计算共形几何是一个连结近代几何的数学理论与计算器科学的计算方法,并提供严谨与实用工具以处理大量几何数据问题所发展之新兴且跨领域的研究课题。如何有效且精确的处理并分析三维几何数据是相当大的挑战。就理论观点而言,计算共形几何具有深切的数学与物理根基。计算共形几何结合了数学上代数几何、微分几何、黎曼曲面、调和分析等课题,并与物理领域中的电磁动力学、力学中的弹力变形、热动力学中的热扩散和超弦理论中的模空间理论有着密切的关系。就实务上而言,计算共形几何提供了许多功能强大的工具,用以处理工程领域中广泛的几何问题。

    在数学家和计算器科学家的极大努力下,共形几何过去的数年里,已经取得了相当重大的突破。共形几何中许多理论框架已经系统化的发展,而相应研究的共形计算方法也已经可以应用于工程和医药领域。然而,共形几何仍有很多深切的现实问题:适宜的离散化与有效快速地计算方法都还有广泛的研究探讨空间。虽然在实际需求的应用面上,已经促使一些计算方法因应而生,然而却未能够提出严格的理论基础与强健的计算方法。因此,建立一系列强健的计算方法与架构友善的展示平台,将是本计划的研究核心之重点。